Dôležité nie je sa matematiku nabifľovať, ale získať kultúru myslenia

Dve desiatky detí, ktoré navštevujú druhý ročník na súkromnej základnej škole Felix v Petržalke, pôsobia na svoj vek mimoriadne inteligentne. V triede je rušno, žiaci sa hlásia, čmárajú si rýchle prepočty do zošitov a ich odpovede zarazia svojou trefnosťou. “Chybami sa predsa človek učí pani učiteľka,“ reaguje druhák Miško. Táto škola druhý rok učí matematiku takzvanou Hejného metódou, ktorá si na Slovensku získava čoraz väčšiu priazeň učiteľov pri výučbe často nepopulárneho predmetu. Jej rozšírenie je u nás len na začiatku a používa ju pár desiatok učiteľov na prvom stupni základných škôl. V Česku, USA alebo západnej Európy sa takto vzdelávajú už aj žiaci druhého stupňa a očakáva sa aj nástup stredoškolákov.

Kým matematika je pre väčšinu detí postrachom a niektorí učitelia nemajú trpezlivosť a schopnosť zrozumiteľne vysvetliť matematiku, nová metóda vraví, že obe strany robia zásadné chyby a snaží sa nabúrať zaužívané učebné procesy.

Základná myšlienka: Učiteľ nie je jediný nositeľ pravdy a správneho výsledku, deti na to majú prichádzať samé. Učiteľke Radke Halákovej zo základnej školy v Petržalke to vyhovuje, pretože s deťmi môže diskutovať. Chyba je podľa nej na to, aby sa s ňou pracovalo, nie od toho, aby za ňu deti dostávali zlé známky. “Ja tu nie som na to, aby som im to ukázala vzorový príklad a potom od nich očakávala vypočítanie podobného príkladu,“ opisuje klasické vzdelávanie matematiky. Každé dieťa má na riešenie príkladu prísť samé, výsledky sa potom porovnávajú nahlas v triede a správny výsledok je ten, na ktorom sa zhodnú všetci spolužiaci. “Nehovorím, čo je správny výsledok. Ale logickými otázkami ich k tomu navádzam. Môže sa stať, že celá trieda sa zhodne na nesprávnom výsledku, ale ja im to nevyvraciam. Žiaci naň prídu neskôr – napríklad na druhý deň, keď im dám iný príklad,“ hovorí. Učiteľ je akýmsi sprievodcom celým procesom vzdelávania a žiaci na základe asociácií z vlastného detského života získavajú vedomosti.

“Držíme sa zásady, že vedomosť získaná vlastnou úvahou je kvalitnejšia než vedomosť sprostredkovaná. Je nádherné pozorovať deti, keď nastane ten “aha moment”, zrazu prídu na to, ako by to vyriešili, vymyslia proces, ako dospieť k výsledku, vedia si vlastnú odpoveď obhájiť,“ vraví učiteľka prvého stupňa Zita Joyce zo Spojenej školy Novohradskej v Bratislave.

Ako to vyzerá v praxi?

Jednoduchý príklad: Vypočítajte, koľko je jedna polovica a jedna štvrtina. Žiak klasickej základnej školy vie, že ide počítať zlomky. Vezme pero, nájde spoločný menovateľ a zistí, že výsledok sú tri štvrtiny. Tento zlomok si však ani nevie predstaviť - je to pre neho obyčajné nudné číslo. Žiak, ktorý je vyučovaný Hejného metódou, to vypočíta napríklad pomocou hodiniek. Polovica je čas medzi dvanástou a šiestou hodinou a štvrtina medzi šiestou a deviatou. Zlomok vypočíta nie na základe zaužívaných postupov matematiky, ale akýchsi schém alebo prostredia, ktoré pozná.

Dieťa napríklad prirodzene vie, čo je to polovica čokolády. Túto životnú skúsenosť klasickí učitelia vôbec nevyužijú a čakajú, až dieťa dozreje do “ťažkých zlomkov“, ktoré sa učia na druhom stupni. Pritom by o polovici a základných zlomkoch mohli učitelia hovoriť už v prvej triede, v neskoršom ročníku pridať jednu tretinu a jednu štvrtinu. Príklad: Mám tyč, jedna tretina je natretá na zeleno a zvyšných dvadsať centimetrov na modro. Aká dlhá je tyč? Alebo ďalší príklad: Ideme na kúpalisko, prešli sme štvrtinu cesty a ešte máme pred sebou 20 kilometrov. Ako ďaleko je kúpalisko?

Už druháci sa podľa Hejného učia násobilku pomerne hravou formou a ani si to neuvedomujú. Učiteľka napríklad povie, že na každé tlesknutie majú deti trikrát vyskočiť. Tleskne trikrát a deti podskočia deväťkrát a spolu výskoky počítajú. Deti sa bez toho, aby sa si to uvedomovali, učia základné rovnice. Napríklad ich učiteľka roztriedi podľa farieb tričiek na tri skupiny, deti porovnávajú počet a dopĺňajú spolužiakov do skupín tak, aby sa ich počet rovnal, alebo tak, aby bolo v jednej skupine o dvoch žiakov menej.

Dieťa sa učí sebavedomiu a argumentácii

V triede je hrobové ticho. Druháčka Lívia berie škatuľu, ktorá znázorňuje autobus. Má štyri zastávky na rôznych miestach v triede. Deti musia pozorne sledovať, koľko ľudí vystupuje a nastupuje, a aktuálne čísla si zaznačujú do tabuliek, ktoré pripomínajú excel. Na konci padajú čísla od 10 do 15. Deti sa nesnažia opisovať, ale sú presvedčené, že ich číslo je správne a snažia sa argumentovať. “Ak žiak niečomu nerozumie, učiteľ povie inému žiakovi, aby mu vysvetlil, ako dospel k správnemu výsledku. Deti majú iné zmýšľanie aj používanie slov,“ hovorí o svojom manažovaní R. Haláková.

Práve na prirodzenom budovaní akýchsi schém, ktoré popisujú svet okolo nás, je založená Hejného metóda - a v tom sa z aktuálnych trendov vo výučbe matematiky najviac približuje tomu, čo robia úspešné štáty (napríklad Fínsko), patriace vo výučbe matematiky v medzinárodnom testovaní medzi najlepšie. Hejného matematické učebnice, ktoré boli vydané prvýkrát pred desiatimi rokmi, sa momentálne prekladajú do poľštiny, v Česku sa už touto metódou učí na desatine všetkých základných škôl a výučba sa zatiaľ opatrne pilotuje na niektorých slovenských školách. Na rozdiel od tradičnej výučby zameranej na nácvik štandardných úloh je nová metóda cielená na budovanie “siete mentálnych matematických schém“, ktoré si každý žiak tvorí riešením vhodných úloh a diskusií so spolužiakmi.

Metódu rozpracoval do detailov Slovák žijúci v Prahe

Hlavným propagátorom metódy je Milan Hejný, ktorý tvrdí, že viac ako 95 percent toho, čo skutočne v živote potrebujeme, máme v schémach. M. Hejný to vysvetľuje na znalosti vlastného bytu. “Keď si uložím do hlavy schému bytu, môžem potom po chvíľke premýšľania spočítať, koľko tam mám okien, dverí či kobercov. Lenže matematika sa tradične učí tak, že sa najprv preberajú okná, potom dvere a potom koberce,“ tvrdí 78-ročný učiteľ, pôvodom Slovák, ktorý je od roku 1 991 profesorom na Pedagogickej fakulte UK v Prahe. Jeho výskumný tím tu rozpracoval teóriu generického modelu a koncipoval “scheme-oriented“ edukačnú teóriu. Koncept nemá učiť žiaka, aby sa matematiku bifľoval, ale aby ju objavoval na praktických prípadoch.

Metóda rozvíja podľa M. Hejného nielen matematiku, ale aj všeobecne intelekt, sociálne a komunikačné schopnosti v tíme a argumentáciu v čase, keď si má žiak svoj výsledok obhájiť. “Tu sa napríklad nestáva, že deti po sebe opakujú výsledky alebo opisujú. Stalo sa nám už, že žiak, ktorý povedal ako posledný svoj výsledok, povedal správnu odpoveď. Pritom všetci jeho spolužiaci mali iný výsledok. Vedel si ho aj obhájiť,“ dodala učiteľka R. Haláková.

Zdroj: etrend.sk