Ukončenie pracovného pomeru - riaditeľka

Dobrý deň. dňa 29.06.2018 som poslala žiadosť o ukončenie pracovného pomeru dohodou zriaďovateľovi. V znení ......ako učiteľka a menovaná za riaditeľku, Vás týmto žiadam o ukončenie pracovného pomeru dohou k 31.08.2018 z osobných dôvodov.
Zástupca zriaďovateľa na Rade školy mi oznámil, že mi začne plynúť dvojmesačná výpovedná doba od 01.09.2018 a že funkcie som sa týmto nevzdala.
Som si vedomá, že podľa §3a ods.2 zákona 596/2003 Z.z. sa môžem vzdať funkcie kedykoľvek, ale môžu ma "držať" v pracovnom pomere do októbra?
Ďakujem za odpoveď.